泰國三胎試管嬰兒提供的證明有：

一、自然出生證明。由醫療機構出具，證明寶寶是自然流產、自然分娩或其他自然形式誕生的，用以證明寶寶的出生。

二、試管嬰兒出生證明。由專業機構出具，證明寶寶是通過試管嬰兒的方式誕生的，用以宣傳泰國試管嬰兒技術的成功。

三、父母關系證明。由政府部門出具，證明父母與寶寶之間存在著父子關系或母子關系，用以證明寶寶的身份。

四、移民登記證明。由政府部門出具，證明寶寶已完成移民登記，用以證明寶寶正式成為泰國公民。

五、海外收養證明。由政府部門出具，證明寶寶已完成海外收養手續，用以證明寶寶已被合法收養。

六、護照。由政府部門出具，證明寶寶持有有效的護照，用以證明寶寶可以出入境。

此外，還可以提供其他文件，如家人關系證明、照片等，以證明寶寶的身份。

泰國三胎試管嬰兒提供的證明可以分為兩類：

一類是泰國本國的醫療認證，比如《泰國試管嬰兒治療中心證書》，該證書明確指出該治療中心擁有完備的設備和技術，以及專業的醫療團隊，能夠確保每一個孕婦的生活和健康，并確保每一次試管嬰兒治療的質量。

另一類是國際機構的認證，比如國際試管嬰兒治療認證，國際試管嬰兒治療認證是一個客觀、公正、符合國際標準的認證，以評估泰國試管嬰兒治療中心對于試管嬰兒治療過程中的技術水平和管理水平。此外，國際試管嬰兒治療認證還可以確保孕婦在泰國試管嬰兒治療中心得到的安全、高效、精確的醫療服務。

總之，泰國三胎試管嬰兒治療中心提供的證明包括泰國本國的醫療認證以及國際機構的認證，這對于確保孕婦的安全和提供高質量的醫療服務都至關重要。